ПАЛИНДРОМЫ (перевертыши) - слова, читающиеся одинаково в обоих направлениях. Самым длинным в мире палиндромом принято считать финское слово SAIPPUAKIVIKAUPPIAS (торговец щелоком). В английском языке, насколько мне известно, самое длинное из этого типа - REDIVIDER (что-то вроде перегородки).

Благодарю Лену за присланное 24-буквенное слово-палиндорм, бьющее финский рекорд. Это слово - KUULILENNUTEETUNNELILUUK (точное значение выяснить не удалось, прибалты его тщательно скрывают :)

Если интересоваться только нарицательными именами существительными, то в русском языке вообще ситуация плачевная :о(
Чтобы представить как можно больше слов, я опять-таки собрал их вместе с собственными именами, а то совсем уж удручающий список получается.
Да, и самое досадное, что для некоторых слов есть другие варианты написания.

2
АА Испражнение (по Л. Зубкову :-)
ИИ Японский бакуфу.
ЯЯ Река, на берегах которой живут яйцы :-)

3
АБА Род сукна и плащ из него.
АВА Рыба и древнее название части Бирмы.
АГА Земноводное.
АДА Язык программирования.
АЗА Женское имя.
АЙА Супруга бога Шимиге.
АКА Народ в Заире.
АЛА Народ в Африке и аналог эскадрона в Древнем Риме.
АМА Японская ныряльщица за жемчугом.
АНА Женское имя.
АРА Ну, кто же его не знает. 
АСА Имя и астрологический термин.
АТА Богиня злословия у греков.
АХА Одно из проявлений египетского божества Бэс, защитника от злых духов.
АША Арабский поэт и город.
БАБ "Врата", через которые должна передаваться людям воля пророка избавителя (махди) у бабидов. 
БОБ Спортивные сани.
ВАВ Буква у арабов и евреев.
ВИВ Священномученик.
ГИГ Род шлюпки.
ГОГ Дикий народ в Библии.
ГЭГ Киношная шутка.
ДАД Арабская буква.
ДЕД Старичок. 
ДИД Ребенок нечистого беса (по Далю).
ЕВЕ Город Вевис.
ЕЙЕ Народ в Африке.
ЕНЕ Венгерское имя.
ЗАЗ Иномарка.
ИБИ Город в Камеруне.
ИВИ Птица.
ИДИ Угандийское имя.
ИЗИ Народ в Нигерии. Мичман в романе Ф. Марриета.
ИКИ Остров в Корейском проливе.
ИЛИ Река в Азии.
ИРИ Одно из названий осетин. 
ИХИ Бог музыки у египтян.
КЕК Слой твердых частиц.
КИК Танец.
КОК Повар на плавсредстве 
КРК Остров в составе Далматинских островов (крайне редкое слово из одних согласных букв).
КУК Он самый.
ЛАЛ Красная шпинель.
МАМ Диалект майя.
МИМ Актер.
МОМ Бог насмешки у греков.
МЭМ Миссис.
НЕН Живописцы.
НИН Легендарный основатель Ассирийского царства.
НОН Язык в Сенегале.
НУН Образ первозданного океана у египтян.
НЭН Представитель Швейцарии, сторонник Каутского на II Интернационале.
НЯН Русские колбаски с гречей.
ОБО Груда камней как памятник.
ОЙО Народ в Нигерии.
ОКО Глаз.
ОНО Одно из четырех племен догонов.
ОПО Бог моря у народа ашанти.
ОРО Тоже бог какой-то.
ОТО Народ в Канаде (по Л. Зубкову).
ОФО Индейский диалект.
ПАП Город в Узбекистане.
ПОП Ну, это типа падре.
ПУП Проехали.
РУР Район в Германии.
СИС Столица Киликийского-Армянского гос-ва. 
СОС Армянское имя.
СУС Лошадь. Город в Тунисе.
ТАТ Представитель одного из кавказских народов.
ТЕТ Река, на которой стоит город Перпиньян. Вьетнамский Новый год.
ТИТ Имя.
ТОТ Бог.
ТУТ Тутовое дерево.
УЛУ Народ в Индонезии.
УРУ Народ в Южной Америке.
УТУ Шумерский бог.
УХУ Порт в Китае.
УШУ Гимнастика.
ХЕХ Египетское божество, персонификация вечности.
ХОХ Нидерландский живописец. Народ в Америке.
ХУХ Бог бесконечности у египтян. Немецкая писательница.
ЦЕЦ Византийский филолог-эрудит.
ЧАЧ То же, что и ШАШ (область Азии). 
ШАШ То же, что ЧАЧ :-))) 
ШИШ То же, что кукиш.

4
АББА Гвинейский народ.
АВВА Собака Айболита.
АГГА Персонаж сказаний про Гильгамеша.
АДДА Река в Италии и животное.
АККА Главная гусыня (сказ. о Нильсе)
АЛЛА Имя.
АММА Бог-творец в мифах догонов, муж земли.
АННА Имя.
АППА Народ в Африке.
АССА Фильм.
АТТА Народ на Филиппинах.
ИККИ Японские восстания.
КИИК Горный баран.
ОТТО Имя

5
АДАДА Фильм Квон-Тэк Има (Ю. Корея).
АЗИЗА Имя.
АЛАЛА Бред , чепуха , бессмыслица (устар., тамб.).
АНОНА Аннона.
АПОПА Змея, боровшаяся с богом Ра.
АРАРА Ара.
АРДРА Одно из названий звезды Бетельгейзе.
БАКАБ Название богов, поддерживающих небеса у майя.
ВЕНЕВ Город в Тульской обл.
ДЕБЕД Река (г. Алаверди).
ДОВОД Аргумент.
ДОРОД Урожай (устар.).
ДОХОД Прибыль.
ЗАКАЗ Ну...
ЗАЛАЗ Лаз (по Далю).
ИГИГИ В аккадской мифологии обозначение верховных божеств.
КАБАК Эх...
КАЗАК Ах...
КАНАК Новокаледонец.
КАПАК Первый инка Манко ...
КАРАК Город Пусан (одно из названий). Корейский язык.
КЕБЕК Опера Жубановой "Енлик и ..."
КИЗИК Навозный кирпич (южн., устар.)
КИЛИК Древнегреческий сосуд.
КИНИК Циник (устар.).
КОВОК Один удар молотом (устар.).
КОЛОК На гитаре.
КОМОК Брр...
КОПОК Действие, ковырнувшего лопатой. Также кулачный кукиш. 
КОСОК Косыня, косынка.
КОТОК Котик.
КОШОК Жанр киргизского фольклора.
КУДУК Мелкий колодец (татарск.).
МАДАМ Мммм...
МАКАМ Принцип в арабской музыке.
МАНАМ Вулкан на острове Новая Гвинея. Язык в Океании.
МЕДЕМ Русский военный теоретик.
МЕНЕМ Бывший президент Аргентины.
МЕШЕМ Дочь Кедворта, у которой в доме умер Локк.
МОНОМ Одночлен.
МУРУМ Народ в Чаде.
НАГАН Пистолет.
НАТАН Имя.
НАПАН Народ в Индонезии.
НИЖИН Родина Марка Бернеса.
НИЛИН Писатель.
НОЙОН Монгольский аристократ.
НОТОН Актер, "Американский оборотень в Лондоне".
ОРУРО Язык в Боливии.
ПОТОП Бульк...
РАДАР Установка.
РЕВЕР Ревербератор (прост.).
РЕГЕР Немецкий композитор.
РЕДЕР Немецкий гросс-адмирал.
РЕМЕР Датский астроном.
РЕНЕР Швейцарский бобслеист.
РЕПЕР Знак (геодез.).
РЕСЕР Голландский футболист /"Витессе", Арнем/
РЕТЕР Немецкий художник.
РОТОР Часть механизма.
САЛАС Испанский писатель.
СИНИС (Синиз) Разбойник, убитый Тесеем.
СОРОС Американский бизнесмен.
ТАНАТ (Фанат, Танатос) Брат-близнец бога сна Гипноса.
ТАХАТ Гора в Алжире.
ТЕБЕТ Октябрь в вавилонском календаре.
ТИРИТ Материал для нелинейных сопротивлений.
ТОПОТ Шум шагов.
ТУГУТ Остров в архипелаге Норденшельда.
ТУМУТ Представитель одного из китайских народов.
УАИАУ Река в Новой Зеландии, снятая Питером Джексоном "в роли" Андуина.
ШАБАШ Гулянка нечисти.
ШАЛАШ Ленинское место.
ШАМАШ Другое название бога солнца Уту у шумеров.
ШАПАШ Западносемитская богиня солнца.
ШАРАШ Шуга, шуп, сало.

6
МИЛЛИМ 1/000 тунисского динара.
НЯННЯН Китайская богиня, защищающая младенцев и помогающая при родах.
РЕННЕР Ливонский хронист.
ТИЛЛИТ Древняя морена.
ТИННИТ В семитской мифологии богиня-дева, почиталась в городе Карфаген.
ТОММОТ Город в Якутии.

7
АНИСИНА Плод аниса :-)
АПОКОПА Отпадение звука в конце слова.
КИНОНИК Причастный стих, т.е. стих псалма, соответствующий характеру праздника (КиМ).
РОТАТОР Аппарат (издат.).
ТАРТРАТ Соль в препарате "Стадол"
ТЕНЕНЕТ Супруга египетского бога Монту.

Небольшая шутка:
НООССООН - формула щавелевой кислоты - ну чем не палиндром :-)
СПС - Социалист. партия Сенегала = Союз Правых Сил.

Некоторые палиндромные фразы:

Аргентина манит негра.
На в лоб, болван!
Умер, и мир ему.
Лезу на санузел.
У дуба буду.
Oколо Миши молоко.
Морда казака за кадром.
Венер хотят охренев.
Вот сила типа капиталистов.
Летя, догонит Иного дятел
Ешь немытого ты меньше!
Откопать тапок-то?
"Пустите!" - Летит супу миска Максиму. - "Пустите, летит суп!"
А щётка – как тёща!
Я не реву - уверен я.
А муза рада музе без ума да разума.
Кулинар, храни лук.
Ты, милок, иди яром: у дороги мина, за дорогой огород, а за ним и город у моря; иди, коли мыт.
Он в аду давно.
Ого, вижу живого.
Коту скоро сорок суток.
Не женат, а нежен.
Ты моден и недомыт.
Оно, лосося мясо, солоно.
Веер веял для евреев.
Я с леди все же свиделся.
Мак чужд жучкам.
Дорого небо, да надобен огород.
Леша на полке клопа нашел.
Меня истина манит сияньем.
Надо меч в кулак, а лук - в чемодан.
Шорох от дубка как будто хорош.
Не видно, как он дивен.
А в Енисее — синева.
Я сличил то и то - вот и отличился.
Лидер бодро, гордо бредил.
Я умру, хлебороб, – ел хурму я.
И мал Иван, а лупил у лип улана вилами!

Список можно продолжать до бесконечности, что с успехом делают общества и клубы палиндромистов на протяжении многих лет. Пожелаем им успехов!

Дополнение от  ВерескА

1. Самый короткий палиндром в русском языке состоит из одной буквы - "О!".
2. Интересно двустишие Д. Авалиани, написанное гомеровским гекзаметром (2 строчки - 2 перевертыша):
Море могуче. В тон ему, шумен отвечу Гомером:
'Море, веру буди - ярок, скор я иду буревером'
3. Древнейший из сохранившихся палиндромов написан на латыни и датируется 4 в. н.э. Это фраза "Sator Arepo tenet opera rotas", что означает "Сеятель Арепо с трудом держит колёса". Обычно записывают ее в форме квадрата:
S A T O R
A R E P O
T E N E T
O P E R A
R O T A S
В таком виде палиндром читается 4-мя способами: по горизонтальным и вертикальным рядам - слева направо и справа налево.
Благодаря удивительным свойствам квадрата, с древних времен ему приписывали магическую силу. Говорят, эти загадочные слова защищают от болезней и злых духов. Недаром квадраты с этой волшебной фразой высекались на стенах храмов и дворцов у древних римлян, а в Средневековье появились и на фасадах христианских церквей. Так что почаще вспоминайте сеятеля Арепо!

Благодарю всех за посильную помощь и присланные фразы.

Текст с сайта tramvision.ru